چکیده مقاله:

در این پژوهش سعی شده، تاثیر اندازه و سایز لایه های پیزوالکتریک در میزان قدرت لایه ها و همچنین اثرات جرم، سختی فنر و اندیس کسر حجم، بر روی ارتعاشات تیر مواد مدرج تابعی مورد بحث و بررسیقرار گیرد. لایه های پیزوالکتریک به هر دو طرف تیر چسبیده اند که به عنوان عملگرها و حسگرها عمل می کنند. تیر از یک انتها به تکیه گاهی متحرک و از انتهای دیگر با یک فنر، مهار شده است. جهتبررسی اثرات جرم متصل به تیر، یک جرم متمرکز در فاصله دلخواه از تکیه گاه تیر در نظر گرفته شده است. روابط حاکم بر مسئله به کمک روش لاگرانژ استخراج و کنترلی فعال جهت کاهش ارتعاشات القاشده در تیر اعمال شده است. اثرات تقسیم لایه های پیزوالکتریک بر روی تیر مشاهده می گردد و در نهایت کل سیستم شبیه سازی شده و نتایج ارائه خواهد شد. با استفاده از روش عددی لاگرانژ ریلی ریتزمعادلات حاکم بر مسئله به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. در نمونه مورد بررسی ماتریس میرایی را صفر در نظر گرفته ایم. جهت کنترل ارتعاشات تیر از یک کنترل بر پایه ی لیاپانوف استفاده شده است. با قرار دادن روابط حاکم بر تیر درون معادله لیاپانوف، مشاهده می شود که ارتعاشات تیر به خوبی کنترل گشته و به نتایج خوبی دست می یابیم. شبیه سازی نتایج، مصداق برتری، کارایی و فوایدکنترلر مطرح شده است که می توان با تقسیم کنترلر به لایه های کوچکتر در فواصل مناسب به کنترلر بهتری دست یافت. در کنترل ارتعاشات تیر اعمال و انتخاب شرایط مرزی و اولیه تاثیر مهمی بر کنترل تیر دارد و همچنین از این پژوهش دریافت شد که انتخاب وزن و محل قرار گیری جرم متمرکز در کنترل ارتعاشات تیر تاثیر بسزایی دارد.